本課程由身邊的實例自然生動地引入常微分方程的概念，以描述行星運動的常微分方程——牛頓二體運動方程為主線，以提出問題、建立模型、求解模型的授課模式，從數學角度較系統地講授了人類對行星運動規律認識的漫長過程，又引進描述系統能量的哈密頓函數，把牛頓力學觀點提高至哈密頓力學觀點，運用學科前沿知識巧妙地解釋了行星運動規律。介紹一些數學思想和方法，把大家從常微分方程的基本概念引向學科前沿。

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