我校數學系黃大年式教師團隊于2018年10月11日開始繼續開展2018-2019年度每周一次的學術討論班。

2018年10月11日，今年新引進的金國海博士作了“關于反譜問題與KdV方程”的專題報告。反譜問題是國內外研究的熱門課題，它經常出現在數學、力學、物理、電子、地球物理、氣象等自然科學分支中。金國海博士通過實際問題—逆散射問題，生動、形象地介紹了反譜問題。此外，他還介紹了反譜問題在求解非線性數學物理方程的作用。如，利用逆反射變換方法，找到KdV方程的Lax對，將擬線性的KdV方程的初值問題，轉化為以時間t為參數的Sturm-Liouville算子的反譜問題。金國海老師不僅為團隊組員介紹了新的研究方向，還將反譜問題與非線性發展方程結合起來，介紹了非線性發展方程的一種求解方法。

2018年10月18日，吳曉紅博士在第二次學術討論課上作了“關于零屬于數值域的問題研究”的報告。數值域在研究算子的譜問題中扮演著非常重要的角色，吳曉紅老師由 P.J. Psarrakos 和M.J. Tsatsomeros 提出的公開問題引入報告題目，介紹了零屬于數值域的充分必要條件。在此基礎上，進一步講解了數值域的閉性的一種簡單刻畫。

為完善研究反譜問題的基礎， 2018年10月25日在第三次討論課上團隊組員輪流報告關于反譜問題的書--《Inverse Sturm-Liouville Problem and Their Applications》。首先，金國海博士講解了常數變易法求解非齊次常微分方程及朗斯基行列式性質，為報告該書的內容做了鋪墊。隨后，青梅博士介紹 Sturm-Liouville 問題的譜的漸近式。剩余半小時內團隊組員討論了吳曉紅老師的近期研究內容，并提出建議。這正好充分體現了開展討論班的初衷--快速發現問題、解決問題并呈現成果。

2018年10月31日，團隊開展了第四次討論課。針對《Inverse Sturm-Liouville Problem and Their Applications》該書里的難點，金國海博士報告了Sturm-Liouville 問題的正問題，即Sturm-Liouville 問題的特征值與特征函數的理論。同時詳細講解了二階微分算式生成的最小算子、最大算子以及自伴算子。此外，還介紹了第一（二）類的Fredholm、Volterra積分方程，并將其與Sturm-Liouville 問題聯系起來，為報告反譜問題的內容做了鋪墊。隨后，青梅博士報告了《Inverse Sturm-Liouville Problem and Their Applications》的第一章的構成、反譜問題的分類及計算方法。兩位老師的報告使團隊組員對反譜問題有了初步了解，并為進一步研究反譜問題打下了堅實的基礎。

我校黃大年式教師團隊學術討論班不僅為成員提供了學術交流和合作的平臺，也為成員提供了提升自身科學研究能力的機會，同時為團隊今后的科學研究打下堅實的鋪墊。