研究方向：
1.無窮維Hamilton算子的譜理論、譜擾動及特征函數系的完備性；
2.偏微分方程算法及屬性研究方向
1).偏微分方程非局部對稱和守恒律的構造及其在力學中的應用；
2).偏微分方程輔助函數法的研究。
團隊形成的背景：
額爾敦布和教授是本科技創新團隊的帶頭人，同時也是本團隊創始人。自2004年起，額爾敦布和教授就開始從事偏微分方程（PDEs）對稱算法及屬性問題研究，先后立項內蒙古高校科學研究重點項目 “基于吳方法直接從PDEs守恒律推出勢對稱和精確解的方法”（No.NJZZ12182）、內蒙古自然科學基金面上項目“基于吳方法求解流體力學邊值問題的對稱組合方法”(2013MS0118)等四項省級課題資金的資助，對PDEs對稱方法、守恒律及屬性問題方面深入的研究，把成果發表在《Chinese Physics B》、《International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow》、《應用數學學報》和《數學年刊》等等國內外刊物上，并分別完成題目為《PDEs對稱和守恒律的擴充及微分形式吳方法的應用》和《基于吳方法、對稱方法的求解PDEs解析解的組合方法》的的碩士和博士畢業論文。從2013年10月到2014年10月，額爾敦布和教授由國家留學基金委公派到加拿大英屬哥倫比亞大學數學系訪問留學一年，師從著名Lie對稱專家George Bluman教授，研究對稱方法和守恒律在PDEs中的新應用。額爾敦布和教授在相關課題項目中分別帶領白秀、額爾敦其其格、劉艷花和董鵬飛等教師致力于PDEs算法及屬性問題方面的研究。
2013年7月起，在學院副院長、內蒙古大學博士生導師阿拉坦倉教授的大力支持下，其領導的無窮維Hamilton算子研究小組成員阿拉坦倉教授、劉愛春、吳曉紅、包淑琴和祁根鎖等教師加盟，給本科技創新團隊增添了另一只翅膀。阿拉坦倉教授在無窮維Hamilton算子及其力學中的應用研究方面具有國際影響力，先后主持國家自然科學基金5項，解決了無窮維Hamilton系統與吳方法的結合、無窮維Hamilton算子譜擾動問題、譜對稱問題以及特征函數系完備性等一系列重要問題，在《Journal of Operator Theory》、《Journal of Mathematical Analysis and Applications》、《Linear Algebra and its Applications》、《Mathematische Nachrichten》和《中國科學：數學》等等國內外核心期刊上發表一百多篇學術論文。
PDEs求解問題的研究，不僅是傳統應用數學和力學的一個最主要的內容，而且是當代數學和力學中的一個重要組成部分，是理論與實際應用之間的一座重要橋梁。隨著人們的不懈努力，PDEs的研究有了另一種新的研究方法，即轉化成無窮維Hamilton 正則系統來研究。通過研究無窮維Hamilton 算子，能夠刻畫無窮維Hamilton 正則系統的性質，從而有助于解決PDEs的求解問題。然而，在線性算子譜問題中，線性算子的可逆性問題尤為重要， 因為當系統對應的算子可逆時不僅能夠保證解的存在性和唯一性問題，而且對半解析法提供了強有力的保障。此時，PDEs可化為常微分方程。
對稱性反應的是PDEs結構方面的規律， 而守恒律反映的是PDEs運動變化方面的特性。PDEs擁有對稱的多少或類型是判斷該方程可積性的重要依據，也是豐富PDEs屬性的重要制劑。在力學和數學物理的實際問題當中，很多PDEs缺乏可用的對稱，而且非局部對稱能夠有效擴展傳統對稱的理論和方法及其應用，從而對力學問題相關的PDEs構造其對應非局部對稱是今后的一項重要課題。PDEs非局部對稱也主要依賴對應守恒律的存在，并且守恒律對觀察PDEs的可積性、線性化，建立解的存在性及唯一性，也用于分析解的局部行為和穩定性，還可以用于數值方法的發展、非局部關聯系統的建立和初邊值問題的處理等諸多功能，因此給定PDEs構造更多守恒律是力學和數學物理進一步發展的迫切需求。
值得一提的是，偏微分方程算法（包括對稱方法和其它諸多輔助方程方法）及屬性（包括解析解、線性化、分類、守恒律…等等）研究與無窮維Hamilton算子之間的相互滲透延伸研究是具有重要的理論意義和應用價值。從而我們整合“無窮維Hamilton算子”和“偏微分方程算法及屬性”兩個研究分支，為科技創新團隊的建設提供理論支撐和方法保障。而且本團隊10位成員中2人具有教授職稱兼博士學位，3名為副教授，6名教師是具有碩士學位，全體成員具有扎實的數學專業背景和科學研究能力，其中阿拉坦倉教授與額爾敦布和教授都有主持或參與科研團隊的工作經歷和經驗，這些對本科技創新團隊的形成提供合力效應和競爭實力。
發展目標：
以應用數學學科建設為依托，以阿拉坦倉教授領導的無窮維Hamilton系統研究中心和呼和浩特民族學院應用數學研究所（籌建中）為平臺，在支持期內：
(1) 力爭達到學院第一層次創新團隊的研究水平，提升為自治區及以上級別的科技創新團隊，在國內同研究領域具有較強的競爭力和影響力，承擔多項科研任務；
(2) 形成中青年教師為中堅力量的比建設前更為合理人才梯隊，使2-3名研究骨干成長為碩士生導師，送1-2人赴國內外知名高校或科研院所訪問；
(3) 新增主持國家級研究項目2項以上，團隊支配的科技經費達到100萬元以上，力爭獲批相當于國家自然科學基金重點項目的其它項目1項；
(4) 團隊成員合作發表與本研究方向一致的SCI論文5篇以上，進行1項科技成果鑒定，力爭獲內蒙古自治區自然科學二等獎以上科技獎勵1項；
(5) 以學院名義組織1次自治區范圍內的學術會議；
(6) 支持期內，本團隊應具備專業碩士培育點建設的具體要求和條件。
